Question

已知向量A=（根3,-1）,向量B=（1/2,根3/2）,存在实数k和t,使得x=A+(2t-3)B,y=-kA+tB,

Answer 1

x=(√3+(2t-3)/2,-1+√3/2(2t-3)),y=(-k√3+t/2,k+√3/2t)

x*y=[√3+(2t-3)/2][-k√3+t/2]+[-1+√3/2(2t-3)][k+√3/2t]

=2t^2-21t/4-(4+3√3/2)k

=0

所以k,t的关系是：

k=(2t^2-21t/4)/(4+3√3/2)

(-21/4)^2+4*2*(4+3√3/2)k>=0

k>=-441/(128+48√3)