(2006•塘沽区模拟)如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方

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  • 解题思路:(1)粒子在电场中做类平抛运动,由牛顿第二定律及运动学公式即可求出电场强度;

    (2)粒子到达P2时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹,由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角,根据运动学公式即可求解;

    (3)粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径根据几何关系可以求出,再由牛顿第二定律即可求出磁感应强度.

    (1)粒子在电场中做类平抛运动,设粒子从P1到P2的时间为t,电场强度的大小为E,粒子在电场中的加速度为a,

    由牛顿第二定律及运动学公式有:

    v0t=2h①

    qE=ma②

    [1/2at2=h③

    联立①②③式可得:E=

    m

    v20

    2qh]

    (2)粒子到达P2时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹,由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角(与x轴的夹角)为θ,

    v12=2ah

    tanθ=

    v1

    v0=1

    θ=45°

    所以粒子是垂直P2P3的连线进入磁场的,P2P3是粒子圆周运动轨迹的直径,速度的大小为 v=

    v21+

    v20=

    2v0

    (3)设磁场的磁感应强度为B,在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动的半径根据几何关系可知是r=

    2h,

    由牛顿第二定律qvB=m

    v2

    r

    所以 B=

    mv0

    qh

    如图是粒子在电场、磁场中运动的轨迹图

    答:(l)电场强度的大小为

    m

    v20

    2qh.

    (2)粒子到达P2时速度的大小为

    2

    点评:

    本题考点: 带电粒子在混合场中的运动.

    考点点评: 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式,难度适中.

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