Question

欣赏下面各等式：32+42=52；102+112+122=132+142；请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平

Answer 1

解题思路：此题可设中间的数是x，则有（x-3）²+（x-2）²+（x-1）²+x²=（x+1）²+（x+2）²+（x+3）²，化简得x²-24x=0，解方程求得x的值从而可求等式．

设中间的数是x，则有

（x-3）²+（x-2）²+（x-1）²+x²=（x+1）²+（x+2）²+（x+3）²，

x²-24x=0，

x=24或x=0（不符合题意，舍去）．

则该等式是21²+22²+23²+24²=25²+26²+27²．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题注意设中间的数时，列方程计算较为简便．本题的关键是要会用方程思想进行解题．