LHS=Δy
=sin(x+Δx)-sinx
=2cos[((x+Δx+x)/2]sin[(x+Δx-x)/2]
=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)
=RHS
∴Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)
Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin Δx/2
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