Question

若abc=1,则m=a/（ab+a+1）+b/（bc+b+1）+c/(ac+c+1)的值是

Answer 1

abc=1

所以b=1/ac

ab=1/c

bc=1/a

所以

原式=a/(1/c+a+1)+(1/ac)/(1/a+1/ac+1)+c/(ac+c+1)

第一个式子上下同乘c

第二个式子上下同乘ac

所以=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)

=(ac+c+1)/(ac+c+1)

=1