Question

在电子显微镜中，电子束取代了光束被用来“照射”被观测物．要想分辨1.0×10-10m（即原子尺度）的结构，则电子的物质波

Answer 1

解题思路：电子的德布罗意波长λ=[h/P]；结合动能定理列式求解即可．

要想分辨1.0×10^-10m（即原子尺度）的结构，则电子的物质波波长不能大于此尺度，即至少为1.0×10^-10m，根据公式λ=[h/P]=[h/mv]，有：

v=[h/mλ]=

6.7×10−34

9.1×10−31×10−10=7.3×10⁶m/s

如果要想进一步分辨1.0×10^-12尺度的结构，同理有：

v′=[h/mλ′]=

6.7×10−34

9.1×10−31×10−12=7.3×10⁹m/s

为使电子达到这一速度，所需的加速电压为U，根据动能定理，有：

eU=[1/2mv′2

解得：

U=

1

2mv′2

e]=

1

2×9.1×10−31×(7.3×109)2

1.6×10−19=1.5×10⁸V

故答案为：7.3×10⁶m/s，7.3×10⁹m/s，8.4×10⁵V．

点评：

本题考点： 物质波．

考点点评： 本题关键是记住德布罗意波的波长公式λ=[h/P]，还要能够结合动能定理列式，基础题目．