延长AE交BD的延长线于点F
∵EA平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE
∵AC∥BD
∴∠C=∠FDE,∠CAE=∠F
∴∠F=∠BAE
∴BF=AB=14
∵EB平分∠CAB
∴AE=EF(三线合一)
∴△ACE≌△FDE (AAS)
∴DF=AC
∴BD+AC=BD+DF=BF=14
∴四边形ABCD的周长=AB+BD+AC+CD=14+14+12=40(cm)
数学辅导团解答了你的提问,
延长AE交BD的延长线于点F
∵EA平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE
∵AC∥BD
∴∠C=∠FDE,∠CAE=∠F
∴∠F=∠BAE
∴BF=AB=14
∵EB平分∠CAB
∴AE=EF(三线合一)
∴△ACE≌△FDE (AAS)
∴DF=AC
∴BD+AC=BD+DF=BF=14
∴四边形ABCD的周长=AB+BD+AC+CD=14+14+12=40(cm)
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