解题思路：（1）由等差数列通项公式，求得首项和公差即可；求数列{bn}时，构造等比数列求解．
（2）由（1）表示出Tn观察其结构，是一个等差数列与等比数列对应项积的形式，用错位相减法求解．
（1）由a1=1，a5=a1+4d=9，
得d=2
∴由等差数列通项公式得：an=2n-1
由bn=2bn-1-1可变形为：bn-1=2（bn-1-1）
∴{bn-1}是以1为首项，以2为公比的等比数列
∴bn=2n-1+1．
（2）由（1）可知Tn＝1+
3
22+
5
23+
7
24+…+
2n−1
2n−1
两边同乘以[1/2]得：[1/2Tn＝
1
2+
3
23+
5
24+
7
25+…+
2n−1
2n]
两式相减整理得：Tn＝6−
2n+3
2n−1＜6，从而得证．
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本题主要考查等差数列的通项公式，构造等比数列，用错位相减法求数列前n项和问题．