根据图中的三视图,求这个几何体的表面积和体积.

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  • 解题思路:由三视图知,几何体是一个三棱柱,三棱柱的底面是边长为3的正三角形,侧棱长是4,根据三棱柱的表面积包括两个底面和三个侧面,做出结果.

    由三视图知,几何体是一个三棱柱,

    三棱柱的底面是边长为3的正三角形,侧棱长是4,

    ∵底面正三角形的高为:

    32− (

    3

    2)2=

    3

    3

    2

    ∴三棱柱的表面积是3×3×4+3×

    3

    3

    2=36+

    9

    3

    2

    体积为:[1/2]×3×

    3

    3

    2×4=9

    3

    点评:

    本题考点: 由三视图判断几何体.

    考点点评: 本题考查由三视图求几何体的表面积,本题是一个基础题,题目中包含的三视图比较简单,几何体的表面积做起来也非常容易,这是一个必得分题目.