Question

边长为1的正方形ABCD,对角线AC上有一点,联结BP,并作PQ⊥BP交DC于Q.则△PQC可能为等腰△吗?能则求X,

Answer 1

P与A重合时

PQ=CQ

x是CQ吗x=1

（2）PQ=PC时∠PCQ=PQC=45°

∠CPQ=90°而∠BPQ=90°不成立

（3)CQ =CP 时

交与CD的延长线∠BAC =∠BPC+∠PBA=45°

∠CPQ=67.5°

∠BPC=22.5°

PA=AB=1,AC=√2,PC=CQ=√2+1