Question

从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为______． （用数字作答

Answer 1

解题思路：从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，这六个数字包含0，这是题目困难的地方，因此在解题时要把带零和不选零分开，既要分类讨论，含0的选择注意0不能放在首位．

从六个数字中任取两个奇数和两个偶数，

当偶数不包含0时有C₂²C₃²A₄⁴=72，

当偶数中含0时有C₂¹C₃²C₃¹A₃³=108，

∴组成没有重复数字的四位数的个数为72+108=180，

故答案为：180．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 题目中出现有限制条件的元素，偶数0若选择时要注意它不能放在首位，解题时要先考虑有限制条件的元素．