1、
因为一次函数y=1/3x+1的图像与x轴、y轴分别交与A、B两点
所以可求A点坐标是(－3,0),B点坐标是(0,1)
因为D点坐标是(2,0)
所以OA＝3,OB＝1,OD＝2,AD＝5
所以由勾股定理得BD＝√5
因为∠ABD＝∠BCD,∠ADB＝∠BDC
所以△ABD∽△BCD
所以BD/CD＝AD/BD
所以5CD＝5
所以CD＝1,
因为CD＝2
所以OC＝1
所以C点坐标是(1,0)
由B(0,1)和C(1,0)可得BC的解析式是：
y＝－x＋1
2、
因为S△CDP=1/2S△CDB
所以DP＝BD/2
情形一：
P是BD中点,设此P点为P1
因为C是OD中点
所以P1C是△BOD的中位线
所以P1C‖BO且P1C＝BO/2＝1/2
所以P1C⊥X轴
所以P1点的坐标是(1,1/2)
情形二：
P在线段BD的延长线上,设此P点为P2
作P2E⊥X轴
由于DP1＝DP2,P1C⊥X轴
容易证明△P2ED≌△P1CD
所以DE＝CD＝1,DP2＝PC1＝1/2
所以OE＝3
所以P2点的坐标是(3,－1/2)
综上所述,P点坐标是(1,1/2)或(3,－1/2)