[理]用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的

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  • 解题思路:由题意知本题需要分类来解,若个位数是偶数,当2在个位时,则1在十位,当2不在个位时,共有A12•A12•A22•A22,得到个位是偶数时共有4+16个六位数,同理若个位数是奇数,有20个满足条件的六位数,根据分类计数原理得到结果.

    由题意知本题需要分类来解,

    若个位数是偶数,当2在个位时,则1在十位,共有A22A22=4(个),

    当2不在个位时,共有A12•A12•A22•A22=16(个),

    ∴若个位是偶数,有4+16=20个六位数

    同理若个位数是奇数,有20个满足条件的六位数,

    ∴这样的六位数的个数是40.

    故选A

    点评:

    本题考点: 排列、组合的实际应用.

    考点点评: 数字问题是排列中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏.