你好.
显然要分情况进行讨论.由于问题是在[1,2]区间上进行讨论的,当x>0时,原式里的绝对值符号就可以直接去掉了.即在[1,2]区间内,f(x)=ax^2-x+2a-1
（A）若a=0,f(x)=-x-1,此时f(x)的图像是一条直线,很明显,所求最小值为g(a)=f(2)=-3
（B)如果a不等于0,则f(x)的图像是一条抛物线.求出其对称抽为x=1/（2a）,此题为“动轴定区间”类问题. 可分以下几种情况讨论. 我们约定“《”代表小于等于,“》”代表大于等于
（1）由a>0,知f(x)的图像是开口向上的抛物线,如果对称轴在区间[1,2]内的话,最小值一定是当x=1/（2a）时的函数值,即此时 g(a)=f(1/2a)=2a-1/(4a)-1,（1/4《a《1/2)
(2)如果对称轴在x=1的左侧,结合图像,容易知道,此时的最小值一定是x=1时的函数值,即
g(a)=f(1)=3a-2 (a>1/2)
（3）同理,对称轴在x=2右侧的情况,结果为 g(a)=f(2)=6a-3 (0