Question

求f(x)=x的绝对值+1分之2倍的x的绝对值+3的值域

Answer 1

f(x) = (2|x|+3)/(|x|+1) *分离变量

=2+1/(|x|+1)

｜x｜的值域为0到正无穷

所以1/（｜x｜+1）的值域为（0,1]

所以f(x)的值域为(2,3]

通常此类题目的做法是,分离变量

使得表达式中只有一个未知变量出现,然后再考虑该变量的值域

从而得到表达式的值域