k=3
原式左边=（√5+k√3-2√2）/(√5+√3)(√3-√2)
=[(√5+√3)+2(√3-√2)+(k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)
=(√5+√3)/(√5+√3)(√3-√2)+2(√3-√2)/(√5+√3)(√3-√2)
+(k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)
=1/(√3-√2)+2/(√5+√3)+(k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)
=√3+√2+√5-√3+(k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)
=√5+√2+(k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)
右边=√5+√2
所以（k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)=0
k=3