图(a)所示的是代号为“黑鸟SR-71”的战略侦察机.该侦察机以两倍音速在距离地面高度为L的高空水平飞行,某人站在地面上

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  • 解题思路:飞机的速度是声速的两倍,因此在图中C点飞机发出的声音以声速向四周传播,当声波传到图中圆周上时,声波传播距离为R,则飞机飞行的距离为2R,达到了图中F点,过F点作圆C的切线,得到切点E,可知△CEF为直角三角形,因为CF=2R=2CE,所以∠F=30度.在CF间任一点O作EF的垂线OH,则OF=2OH,这说明飞机在O点时发出的声波传到H点时,飞机也到达了F点.所以

    />

    飞机在沿CF飞行中,飞机在其中任一点发出的声波传到EF的连线时,飞机均在F点,即当飞机到达F点时,飞机在飞行过程中的各点发出的声波均刚传到EF的连线上.所以人在A点最先听到的声音,是飞机在过A点的EF的垂线与CF的交点B发出的,在△ADB中∠A=30度,DA=L,所以AB=[L/cos30]=

    L

    3

    2=

    2

    3L

    3;AF=2L.

    故答案为:

    2

    3L

    3;2L.

    点评:

    本题考点: 速度公式及其应用.

    考点点评: 本题考查距离的计算,关键是分析飞机的飞行路线,找出其中的规律,利用数学方法解题,本题有一定的难度,解题时一定要认真.