按你的思路,
连接BD,过E作EM⊥BD于M,过C作CN⊥BD于N
设AB＝BC=1
∵四边形BEFD为菱形
∴BE=BD=√2,BD//EF
∴EM=CN(平行线间的距离处处相等）
∵∠DBC=1/2∠ABC=45°
∴∠NCB=90°-45°=45°=∠DBC
∴△BNC为等腰直角三角形
∴2CN^2=BC^2=1
∴CN=√2/2
∴EM=CN=√2/2
∴Rt△BEM中,sin∠DBE=DE/BE=（√2/2）/（√2）=1/2
∴∠DBE=30°
∵BD//EF
∴∠BEF=180°-∠DBE=180°-∠30°=150°