某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介 - 知识问答

某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，9

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（Ⅰ）由题意可得 t=
3
0.06 =50，x=50×0.04=2 ，
z=50×0.38=19，y=1-0.04-0.38-0.34-0.06=0.18．-----（4分）
（2）设第5组的3名学生分别为A₁，A₂，A₃，第1组的2名学生分别为B₁，B₂，
则从5名学生中抽取两位学生有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，A₃），
（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（B₁，B₂），共10种可能．-----（6分）
其中第一组的2位学生B₁，B₂至少有一位学生入选的有：（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），
（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（B₁，B₂），共7种可能，------（8分）
所以第一组至少有一名学生被抽取的概率为
7
10 =
7
10 ．-------（9分）
（3）第1组[80，90）中有2个学生，数学测试成绩设为a，b，第5组[120，130]中有3个学生，
数学测试成绩设为A，B，C
则m，n可能结果为（a，b），（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），
（A，B），（A，C），（B，C）共10种．------（11分）
使|m-n|≤10成立有（a，b），（A，B），（A，C），（B，C）共4种．--------（12分）
所以 P(|m-n|≤10)=
4
10 =
2
5 即事件“|m-n|≤10”的概率为
2
5 ．-------（13分）

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