一·已知长方体的体积为1620立方厘米,它的长、宽、高的比是5:4:3,求长、宽、高分别是多少厘米?
设长、宽、高分别为5x厘米、4x厘米、3x厘米,由题意,得5x·4x·3x=1620,x3=27,x＝3,所以长、宽高分别为15厘米、12厘米、9厘米.
二·观察下列四个式子：（现在以文字说明）
1、2+2/7的和的立方根=2乘 2/7的立方根；
2、3+3/26的和的立方根=3乘 3/26的立方根 ；
3、4+4/63的和的立方根=4乘 4/63的立方根；
4、 5+5/124的和的立方根=5乘 5/124的立方根.
根据这四个式子的规律,你能写出第100个等式吗?用n表示呢?
第100个等式是
101+101/(101的立方-1)的和的立方根=101乘 101/(101的立方-1)的立方根
第n个等式是
(n+1)+(n+1)/((n+1)的立方-1)的和的立方根=(n+1)乘 (n+1)/((n+1)的立方-1)的立方根
因为
[(n+1)+(n+1)/((n+1)^3-1)]^(1/3)
=[(n+1)^4/((n+1)^3-1)]^(1/3)
=(n+1)*[(n+1)/((n+1)^3-1)]^(1/3)
若代数式(X^2-AX-Y-2）-（BX^2-2X+5Y-3）的值与字母X无关,求代数式2（A^2-2AB-3B^2)-3(A^2-AB-B^2)的值.
(1-b)x^2(-a+2)x-6y+1的值与x无关
所以a=2,b=1
所以a^2-2ab-3b^2=4+4-3=5(1)
3(a^2-ab-b^2)=3*(4-2-1)=15(2)
(1)-(2)得到所求值为-10
1、 已知代数式X^2+2X+1的值是8,那么代数式4*X^2+8X+9的值是多少?
X^2+2X+1=8
4(X^2+2X+1)=4X^2+8X+4=32 (试想把这个式子扩大几倍,来接近后面的式子,即扩大4倍)
4*X^2+8X+9=4X^2+8X+4+5=32+5=7(算出的结果和原式差5 ,所以要加上5)
2、 已知2*X^2+XY=10,3Y^2+2XY=6,求4*X^2+8XY+9*Y^2
2*X^2+XY=10即4x^2+2xy=20
3Y^2+2XY=6即9Y^2+6xy=18
两式子相加有
4x^2+8xy+9Y^2=38
或
4x^2+2xy=20
9y^2+6xy=18
则原式=20+18=38