解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度的方向．
A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以A错误．
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，加速度的方向是和合力的方向相同故加速度与速度方向一定不同，所以B错误．
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，由牛顿第二定律可知，加速度方向与合外力方向一致，所以C正确．
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，即速度方向与合外力方向一定不同，所以D错误．
故选C．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件；曲线运动．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．