Question

已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,cos A=（根号3）/2,角B的平分线长是16,求a,b,c的值.所以来提问.

Answer 1

设∠B的平分线为BD

∵∠C=90°,cosA=（根号3）/2

∴a:b:c=1：根号3:2

∵a:c=1:2,△ABC是Rt△

∴∠CAB=30°

∴∠ABC=60°

∵BD是∠ABC的角平分线

∴∠ABD=∠CBD=30°

∵△DBC是Rt△

∴DC=1/2BD=8

∴BC=根号（BD^2-DC^2)=8根号3

又∵a:b:c=1:跟号3:2

∴a=8根号3

b=24

c=16根号3

希望对你有所帮助