Question

设集合A={x丨㏒1/2(x²-7x+14)＞-2},B={x丨a^x-3≤(1/a)^2x-9,a＞0且a≠1},求A

Answer 1

A中不等式即为x^2-7x+14＜4即：x^2-7x+10＜0亦即：（x-2）（x-5）＜0解得,2＜x＜5

B中不等式即为a^(x-3)≤a^(9-2x)

（1）a＞1时,B中不等式的解为：x-3≤9-2x解得,x≤4所以,A∩B={x|2＜x≤4}

（2）0＜a＜1时,B中不等式的解为：x-3≥9-2x解得,x≥4所以,A∩B={x|4≤x＜5}