Question

如图9,已知AB⊥FC于点B,DE⊥FC于点E,AB,DF交于点M,AC,DE交于点N,且BF=CE,AC=DF.求证：

Answer 1

证明：

∵AB⊥FC,DE⊥FC

∴∠ABC＝∠DEF＝90,∠ABF＝∠DEC＝90

∵BC＝CE+BE,EF＝BF+BE,BF＝CE

∴BC＝EF

∵AC＝DF

∴△ABC≌△DEF （HL）

∴∠A＝∠D, ∠C＝∠F

∴△BMF≌△ENC （ASA）

∴MF＝NC