Question

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，过E点作AC的垂线，交CD的延长

Answer 1

解题思路：先通过证明∠FEA=∠BCA得到EF∥BC，所以∠FGB=∠B进而证明△ABC∽△FGD．

证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠ACB=∠FDG=90°，

∵EF⊥AC，

∴∠FEA=90°，

∴∠FEA=∠BCA．

∴EF∥BC，

∴∠FGB=∠B，

∴△ABC∽△FGD．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定；垂线；平行线的判定与性质．

考点点评： 本题考查了垂线的性质、平行线的判定和平行线的性质以及相似三角形的判定，题目难度不大．