Question

如图所示，以ab为分界面的两个足够大的匀强磁场，方向均垂直于纸面向里，其磁感应强度B1=2B2=B．现有一质量为m，电荷

Answer 1

解题思路：粒子在两种磁场中只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知半径之比为1：2，根据左手定则，分析粒子旋转方向，画出轨迹．根据轨迹，确定时间与周期的关系，求出粒子重新回到O点的时间

设粒子在磁场B₁和B₂中圆周运动的半径分别为r₁、r₂．

粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

qvB=m

v2/r]，

解得：r=[mv/qB]，

由题意可知：B₁=2B₂，则r₁：r₂=1：2，

根据左手定则判断可知，粒子在磁场B₁中沿逆时针方向旋转，在磁场B₂中沿顺时针方向旋转，则轨迹如图所示：

粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=[2πm/qB]，

粒子的总时间应包含两部分在上半磁场的2个半周期，在下半磁场的半个周期．

粒子总的运动时间为：

t=t₁+t₂=

2πm

qB1+

2πm

qB2=

4πm

qB1；

故答案为：

4πm

qB1

点评：

本题考点： 洛仑兹力．

考点点评： 本题重点考查作图能力．带电粒子在磁场中运动问题，画轨迹是解决这类问题的关键．