2011减去它的二分之一,再出去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此类推,一直到减去余下的

2个回答

  • 2011剪去它的1/2,余下1-1/2=1/2

    再剪去余下的1/3,余下1/2×(1-1/3)=1/2×2/3=1/3

    再剪去余下的1/4,余下1/3×(1-1/4)=1/3×3/4=1/4

    依此类推

    一直到减去余下的1/2011,余下1/2010×(1-1/2011)=1/2010×2010/2011=1/2011

    最后剩下的数=2011×1/2011=1

    综合算式

    2011×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2011)

    =2011×1/2×2/3×3/4×……×1/2010×2010/2011

    =2011×1/2011

    =1