观察下面点阵的规律,画出下一个点阵,并填空.

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  • 解题思路:对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后,用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.

    如图把每幅图中的点进行如下划分,则第一幅图中的点数为:3+1×3;第二幅图中点数为:3+2×3;第三幅图中点数为:3+3×3,…

    由此可得第n幅图中点数为:3+3n,

    (1)当n=10时,3+3×10=33(个),

    当n=100时,3+3×100=303(个);

    答:第10个点阵中有33个点,第100点阵中有303个点,从中可得规律是:第n个图形中有3+3n个点.

    故答案为:33;303.

    点评:

    本题考点: 数与形结合的规律.

    考点点评: 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.