Question

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1）+a)是奇函数（1）求a,b的值（2）若任意的t属于R,

Answer 1

（Ⅰ）因为 f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即(b-1)/(a+2)=0 ==>b=1

f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f（1）= -f（-1）知a=2

（Ⅱ）解由（Ⅰ）知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ,

易知f(x) 在 正负无穷上为减函数.

又因 f(x)是奇函数,从而不等式：f(t^2-2t)+f(2t^2-k)0 ,

从而判别式=4+12kk