Question

求曲面在指定点的切平面方程和法线方程 z=y+lnx/y, M(1,1,1)

Answer 1

令F（x,y,z）=z-y-lnx+lny

分别对x,y,z求偏导

Fx=-1/x

Fy=-1+1/y

Fz=1

将M（1,1,1）

分别代入得法向量（-1,0,1）

用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的方程了!(A,B,C)就是你求出来的法向量

代入得z-x=0

法线方程：（x-1）/（-1）=(z-1)/(1)