Question

求证：cosˆ8a-sinˆ8a-cos2a=-1∕4sin2asin4a

Answer 1

式cos2a[(cosa)^4+((sina)^2+1)((sina)^2-1)]中最后一个小括号中(sina)^2-1)=-(cosa)^2

所以：cos2a[(cosa)^4+((sina)^2+1)((sina)^2-1)]=cos2a[(cosa)^4-(cosa)^2((sina)^2+1)]

提取公因式(cosa)^2得：

cos2a[(cosa)^2((cosa)^2-(sina)^2-1)]