解题思路:(1)根据从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.依次计算a2,a3,a4的值.
(2)根据(1)中的计算结果,不难发现3个一循环,从而只需计算出前3个数的和,根据规律即可求得最后结果.
(1)a2=
1
1−(−
1
3)=
1
4
3=
3
4
a3=
1
1−
3
4=
1
1
4=4
a4=
1
1−4=−
1
3.
(2)a1+a2+a3+…a36=(-[1/3]+4+[3/4])×12=53.
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 此题的难点是计算第(2)小题,特别注意从(1)中发现循环的规律.