Question

（2010•红桥区二模）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是（

Answer 1

解题思路：易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的长，利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积．

由翻折的性质可得：∠FBD=∠DBC，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠ADB=∠FBD，

∴BE=DE，

设BE=DE=x，

∴AE=4-x，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=90°

∴AE²+AB²=BE²，

（4-x）²+3²=x²

x=[25/8]，

∴S_△EDB=[1/2]×[25/8]×3=[75/16]．

故选A．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 考查折叠问题；利用勾股定理得到DE的长是解决本题的关键．