解题思路：分析题干计算后发现，这列数依次是105，85，95，90，92.5，91.25，91.875，，显然，从第六项起后面每个数的整数部分都是91，所以，第19个数的整数部分是91．
105与85的平均数是95；
85与95的平均数是90；
95与90的平均数是92.5；
90与92.5的平均数是91.25；
92.5与91.25的平均数是91.875；
91.25与91.875的平均数是91.5625；
…
后面每个数的整数部分都是91，所以第19个数的整数部分是91．
故答案为：91．
点评：
本题考点： 数与形结合的规律；平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 分析题干，依次往下写出平均数，然后发现规律，再利用发现的规律解决问题．