Question

若宇宙飞船在环绕地球做匀速圆周运动,其环绕的向心加速度为地面重力加速度的一半,则该宇宙飞船距地面多高

Answer 1

向心加速度就是物体做匀速圆周运动所需的向心力与质量的比值

在公式上表示为

a向=F向/m

在数值上等于物体在该高度受到的重力加速度g'(离地面越远,重力越小)

由于向心加速度只有地面的一半

故它的向心力也只有地面的一半

而向心力是由万有引力提供的

在地面时

F=GMm/rr ① (r为地球半径)

在高度为h时

F/2=GMm/RR ②(R为飞船轨道半径)

得

R=√(2r)

因此,高度

h=R-r=(√2-1)r

题目答案有误?

按h=3r计算

F应该是等于1/16