Question

若直线y=k1x＋1与直线y=k2x－1的交点在椭圆2x方＋y方=1上,则k1k2的值?

Answer 1

y=k1x+1

y=k2x-1

两式相减得：0=(k1-k2)x+2

所以,x=2/(k2-k1)

则：y=(k1+k2)/(k2-k1)

所以,交点为（2/(k2-k1),(k1+k2)/(k2-k1)）

代入椭圆得：

8/(k2-k1)²+(k1+k2)²/(k2-k1)²=1

8+(k1+k2)²=(k2-k1)²

8=-4k1k2

得：k1k2=-2

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