把原函数配方,通过函数图象分类讨论来确定函数的最大值.
二次函数y=x²-2tx+1=(x-t)²+1-t²
当t∈（－∞,0],函数的最小值,x=-1时的函数值.
当t∈[0,+∞),函数的最大值,x=1时的函数值.
具体的值你自己去求,很简单,
分类讨论的思想在函数的解题中用到的频率很高,所以你必须要熟练的掌握这种思想,刚开始的时候会有一点儿难度,不知道应该怎么去分段,应该分成几段,每一段又应该以那个点儿为端点.这是每一个同学都会遇到的问题.这时候一定不要着急,也不要急着去做题.而应该拿出例题,认真的去学习,看看他是怎么解这道题的,他的思路是什么,为什么要这样去分类,为什么不能那样分类讨论呢.
最后希望你能尽快的掌握分类讨论思想!