Question

数学平面曲线方程与空间曲线方程区别?

Answer 1

平面曲线方程是在平面坐标系中建立的,通常写成F(x,y)=0的形式.

空间曲线方程是在空间坐标系中建立的,通常写成F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0.空间曲线可以看做是两个曲面F(x,y,z)=0和G(x,y,z)=0的交线.

平面曲线方程形式是唯一的.比如x²+y²=R²表示以原点为圆心,R为半径的圆周.

空间曲线方程形式是不唯一的.比如[x²+y²+z²=R²,z=0]（球面与平面交线）或[x²+y²=R²,z=0]（柱面与平面交线）或[x²+y²+z²=R²,x²+y²=R²]（球面与柱面交线）都表示Oxy面上以原点为圆心,R为半径的圆周.