Question

如图8-3-4所示，一根一端封闭、一端开口向上的均匀玻璃管，长l="96" cm，用一段长h="20" cm的水银柱封住

Answer 1

要使T ₂最大，则（76+x）（96-x）应最大，即x="10" cm时，T ₂有极大值是385.2 K.

温度至少要升至385.2 K，水银柱才能全部排出.

实际上，整个过程可分为两个阶段.第一阶段，水银柱尚未溢出阶段，加热气体，气体作等压变化，体积增大，温度升高；第二阶段，水银溢出，气体体积增大，但压强却减小，由

=C可知，当p、V乘积最大时，温度应为最高.

由于第二个过程中，体积增大，压强减小，则可能出现温度的极值.

以封闭气体为研究对象

则初始状态下p ₁=p ₀+h="96" cmHg

V ₁=h ₁S="60S " T ₁="300" K

设管中剩余水银柱长为x cm时，温度为T ₂

p ₂=(p ₀+x) cmHg="(76+x)" cmHg

V ₂=(96-x)S

根据理想气体状态方程

=

有

=

显然，要使T ₂最大，则（76+x）（96-x）应最大，即x="10" cm时，T ₂有极大值是385.2 K.

温度至少要升至385.2 K，水银柱才能全部排出.