Question

奇函数f（x）定义在R上，对常数T＞0，恒有方程f（x+T）=f（x）则在区间[0，2T]，方程f（x）=0根的个数最小

Answer 1

解题思路：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，故f（0）=0，结合函数的周期为T，可得答案．

∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，

故f（0）=0，

又∵f（x+T）=f（x），

∴f（2T）=f（T）=f（0）=0，

故在区间[0，2T]，方程f（x）=0根的个数最小值是3个，

故选：A

点评：

本题考点： 根的存在性及根的个数判断；函数的周期性．

考点点评： 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，函数的奇偶性，函数的周期性，难度不大，属于基础题．