Question

（2014•呼和浩特一模）已知函数f（x）=loga（2x+b-1）（a＞0且a≠1）的部分图象如图所示，则满足a，b关

Answer 1

解题思路：利用对数函数和函数图象平移的方法列出关于a，b的不等关系是解决本题的关键．利用好图形中的标注的（0，-1）点．利用复合函数思想进行单调性的判断，进而判断出底数与1的大小关系．

∵函数f（x）=log_a（2^x+b-1）是增函数且随着x增大，2^x+b-1增大，f（x）也增大．

∴a＞1，∴0＜[1/a]＜1，

∵当x=0时，f（0）=log_ab＜0，

∴0＜b＜1．

又∵f（0）=log_ab＞-1=log_a[1/a]，

∴b＞[1/a]，

∴0＜[1/a]＜b＜1．

故选：A．

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质；函数的图象．

考点点评： 本题考查对数函数的图象性质，考查学生的识图能力．考查学生的数形结合能力和等价转化思想．