Question

已知P：|1-（x-1）/3|≤2,q：x2-2x+1-m2≤0,（m＞0）若非P是非q的充分不必要条件,求实数m的取值

Answer 1

解P得：-2≤x≤10

解q：x^2-2x+1-m^2=[x-(1-m)][1-(1+m)]≤0,即 1-m≤x≤1+m

非P：x＜-2或x＞10； 非q：x＜1-m或x＞1+m

∵非P是非q的充分不必要条件

∴集合{x|x＜-2或x＞10}是集合{x|x＜1-m或x＞1+m}的真子集

仅需-2≤1-m即可

∴m≤3