在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx 2 -2mx-2(m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.

1个回答

  • (1)当x=0时,y=-2,

    ∴A(0,-2),

    抛物线的对称轴为直线x=-

    -2m

    2m =1,

    ∴B(1,0);

    (2)易得A点关于对称轴直线x=1的对称点A′(2,-2),

    则直线l经过A′、B,

    设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0),

    2k+b=-2

    k+b=0 ,

    解得

    k=-2

    b=2 ,

    所以,直线l的解析式为y=-2x+2;

    (3)∵抛物线的对称轴为直线x=1,

    ∴抛物线在2<x<3这一段与在-1<x<0这一段关于对称轴对称,

    结合图象可以观察到抛物线在-2<x<-1这一段位于直线l的上方,在-1<x<0这一段位于直线l的下方,

    ∴抛物线与直线l的交点的横坐标为-1,

    当x=-1时,y=-2×(-1)+2=4,

    所以,抛物线过点(-1,4),

    当x=-1时,m+2m-2=4,

    解得m=2,

    ∴抛物线的解析式为y=2x 2-4x-2.

    1年前

    8