Question

如图所示，在倾角为θ的固定粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜

Answer 1

当摩擦力沿斜面向下且达到最大值时，F最大，有

F 1 • cosθ=f+mgsinθ

N= F 1 • sinθ+mgcosθ

f=μN ，

得： F 1 =

mg ( μcosθ+sinθ )

cosθ-μsinθ

当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时，F最小，有

F 2 • cosθ+f=mgsinθ

N= F 2 • sinθ+mgcosθ

f=μN ，

得： F 2 =

mg ( sinθ-μcosθ )

cosθ+μsinθ

∴F ₂≤F≤F ₁

故推力应大于或等于

mg ( sinθ-μcosθ )

cosθ+μsinθ ，同时要小于或等于

mg ( μcosθ+sinθ )

cosθ-μsinθ ．