（1）证明：设AD与CF相交于G
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以AC=BC
角CAB=角CBA=45度
因为BF平行AC
所以角CAB=角ABF
所以角CBA=角ABF=45度
因为DE垂直AB
所以角DEB=角FEB=90度
因为BE=BE
所以三角形DEB和三角形FEB全等（ASA)
所以BD=BF
DE=FE
所以AB垂直平分DF
所以AD=AF
因为D是BC的中点
所以CD=BD
所以CD=BF
因为角CBF=角CBA+角ABF=45+45=90度
所以角CBF=90度
因为角ACB=90度
所以角ACB=角CBF=90度
所以三角形ACD和三角形CBF全等（SAS)
所以角CAD=角BCF
AD=CF
因为角ACB=角ACF+角BCF=90度
所以角CAD+角ACF=90度
因为角ACF+角CAD+角AGC=180度
所以角AGC=90度
所以AD垂直CF
(2)证明：因为AD=CF（已证）
AD=AF（已证）
所以CF=AF
所以三角形ACF是等腰三角形