证明：过点C作CF⊥AB,垂足为F,
∵在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,
∴∠D=∠A=∠CFA=90°．
∴四边形AFCD是矩形．
∴AD=CF,BF=AB-AF=1．
在Rt△BCF中
∵CF2=BC2-BF2=8,
∴CF= 2根号2．
∴AD=CF=2根号2 ．
∵E是AD中点,
∴DE=AE= AD= 根号2．
在Rt△ABE和Rt△DEC中,
∵EB2=AE2+AB2=6,EC2=DE2+CD2=3,
∴EB2+EC2=9=BC2
∴∠CEB=90°．
∴EB⊥EC．
图应该是这张