如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长是12cm,AC=5cm,则AB+BD+AD=

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  • 解题思路:先由线段垂直平分线的性质得出AD=CD,即AD+BD=CD+BD,再由△ABD的周长是12cm,AC=5cm即可求出答案.

    ∵DE是线段AC的垂直平分线,

    ∴AD=CD,

    ∴AD+BD=CD+BD,

    ∵△ABD的周长是12cm,

    ∴AB+BD+AD=12cm,AB+BD+DC=12cm,

    ∵AC=5cm,

    ∴△ABC的周长=(AB+BD+DC)+AC=12+5=17cm.

    故答案为:12、12、17.

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质.

    考点点评: 本题考查的是线段垂直平分线的性质,由线段垂直平分线的性质得出AD+BD=CD+BD是解答此题的关键.