解题思路：首先将ax2+bx（x-1）=cx2-2b化简整理成（a+b-c）x2-bx+2b=0，然后根据一元二次方程的定义解答．
化简ax2+bx（x-1）=cx2-2b，得（a+b-c）x2-bx+2b=0，
∵a、b、c为三角形的三条边，
∴a+b＞c，即a+b-c＞0，
∴ax2+bx（x-1）=cx2-2b是关于x的一元二次方程．
点评：
本题考点： 一元二次方程的定义；三角形三边关系．
考点点评： 本题主要考查了一元二次方程的概念及三角形三边关系定理．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．