Question

已知一个二次函数的图像经过点A(-2,5),B(3,0)和C(0,-3)三点,（1）求此二次函数的关系式（2）对于实数m

Answer 1

（1）设所求二次函数解析式为：y=ax^2+bx+c

分别用A、B、C三点坐标代入,得到三个方程:

4a-2b+c=5;

c=-3;

9a+3b+c=0

解这个方程组,得到:

a=1,

b=-2,

c=-3

所以所求二次函数的解析式为：y=-x^2-2x-3.

（2）因为y=-x^2-2x-3.=（x-1）^2-4

所以,顶点为（1,-4）,即最小值为-4,而点M（m,-5）纵坐标为-5,所以（m,-5）不在函数图像上.