Question

已知函数fx是一次函数 并且满足3f(x+1）-2f（x-1）=2x+17 求f（x）解析式

Answer 1

因为f(x)是一次函数

所以不妨设f(x)=ax+b

由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17

合并,得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17

ax+5a+b=2x+17

因为这是一个恒等式,所以有：

ax=2x

5a+b=17

解得：a=2

b=7

所以f(x)=2x+7